Complex Number

Euler's formula

Fig.1 Euler's formula for a general angle

Example 1:

Prove 

Proof:

Meanwhile, we know that 

Example 2:

Prove  and 

Proof:

Therefore,  and .

Exercise:

 and 

Maclaurin series

                                                                      maxima code: taylor(1/(1-x),x,0,5);

                                                                      maxima code: taylor(log(1+x),x,0,5);